Astabilní klopný obvod. To bys měl zvládnout spočítat pro to trafo. Stačí se podívat do datasheetu: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/ne555.pdf na strany 10 a 11 a máš tam schéma i vzorečky
Filtrace stačí jednotky mF (záleží na odebíraném proudu) na dostatečné napětí, pár korun.... Rovnou postav to danykovo zapojení, tam je napsané, co za MOSFET. Na 12V by měl stačit 60V N-MOSFET.
Něco jsem ti psal, koukni se na parametry toho MOSFETu. Samozřejmě že mohl, stačí i na menší proud... Kolik lidí to sem už psalo...můžeš tam dát NE555, ale i klidně SE555 nebo LM555. Fungovat to bude stejně.